Hipercubos

Este es el número de aristas que tiene un cubo en dimensión n.

Si n=2 se corresponde con el cuadrado; si n=3, con el hexaedro regular, etc.

¿Cuántos triángulos hay en el dibujo?

Si crees saber la respuesta, dásela a tu profesora o profesor de Matemáticas

Dividir un segmento en media y extrema razón

Dado un segmento de extremos A y B, dividirlo en media y extrema razón es un problema clásico de los griegos que consiste en obtener un punto E interior al segmento tal que AB/AE=AE/EB.

Los griegos resolvían este tipo de problemas sólo con regla y compás.

Se da la circunstancia de que, obtenido el punto E, se cumple que el valor del cociente AB/AE coincide con el número áureo. ¿A qué mola...?

6 demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras

Siempre presentamos el Teorema de Pitágoras y no hablamos de su demostración. Voy a compartir un vídeo donde se presentan seis demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras, espero que os guste.

Hoy ha salido en clase un problema de como apilar naranjas en una frutería, nada más fácil ¿no?

Veamos un poco de historia sobre este asunto, conocido como la conjetura de Kepler. En este enlace, como apilar fruta, os lo explican.

Generación de curvas cónicas

Según como cortemos con un plano la superficie de un cono obtendremos diferentes curvas en la misma. Veamos:

Todo depende de si el ángulo formado por el plano de corte y el plano de la base es mayor (hipérbola), igual (parábola) o menor (elipse) que el formado por la generatriz y el plano de la base.

Relación entre el cilindro y el cono de igual base y altura

Sencillo y fácil de recordar...

El teorema de Viviani, llamado así en honor del matemático florentino Vincenzo Viviani, enuncia que la suma de las distancias desde un punto a cada uno de los lados de un triángulo equilátero es igual a la altura del triángulo.

Volumen del cilindro inscrito en un cono

Observa como aunque se varíe la altura del cilindro, la proporción de los volúmenes permanece constante

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Criba de la parabola

Os pongo aquí un geogebra que muestra la sorprendente criba de la parábola. Dibujamos una parábola de tipo y^2=2px, calculamos los cortes con x=i^2 con i entero mayor o igual a 2. Hacemos todas las uniones entre puntos de corte por encima y por debajo del eje X. Los valores enteros por los que no pasa ningún segmento se corresponden con los números primos. TOMA YA!!

Aldea geométrica

Los alumnos de Taller de Matemáticas de 2ºC, D y E han construido esta aldea a partir de prismas regulares e irregulares, rectos y oblicuos, troncos de cono, pirámides, etc.

¿Podéis reconocer reproducciones a escala de edificios reales?

Son las Torres Kio de Madrid y la sede del Banco de Hong Kong.

Retos matemáticos

A ver si eres capaz de dar la respuesta a este ejercicio. Si la tienes dísela a tu profe.

Transformaciones complejas

En este vídeo puedes ver varias transformaciones complejas y una introducción al concepto de geometría fractal.